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David Schirrmeister 2025-06-15 17:49:49 +02:00
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Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/05_GrundlagenGrammatiken.md
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@ -18,7 +18,7 @@
- rekursiv
- leeres Wort
#### Funktion einer formalen Grammatik
## Funktion einer formalen Grammatik
- Bilden von Wörtern durch Ableitungen
- starte mit dem Startsymbol $S$
- solange noch Variablen vorkommen oder man Lust hat:
@ -36,8 +36,8 @@
| Typ | Erlaubte Regeln | Was kann man damit beschreiben? | Beispielregel | Beispielsprache |
|---------------------------|----------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------|-------------------------------------------|------------------------------|
| **Regulär (RG)** | A → aB<br>A → a | Nur ganz einfache Muster, **kein Zählen** | A → aB<br>B → b | aⁿb (z.B. ab, aab, aaab) |
| **Kontextfrei (CFG)** | A → γ (γ ist beliebige Folge aus Terminals und Nichtterminals) | **Einfache Klammerungen und Zählen** | S → aSb<br>S → ε | aⁿbⁿ (z.B. ab, aabb, aaabbb) |
| **Regulär (RG)** | A → aB<br/>A → a | Nur ganz einfache Muster, **kein Zählen** | A → aB<br/>B → b | aⁿb (z.B. ab, aab, aaab) |
| **Kontextfrei (CFG)** | A → γ (γ ist beliebige Folge aus Terminals und Nichtterminals) | **Einfache Klammerungen und Zählen** | S → aSb<br/>S → ε | aⁿbⁿ (z.B. ab, aabb, aaabbb) |
| **Kontextsensitiv (CSG)** | αXβ → αwβ (w darf nicht kürzer sein als X) | **Mehr Kontextabhängigkeit, z.B. 3-mal Zählen** | aXb → abb (wenn X zwischen a und b steht) | aⁿbⁿcⁿ (z.B. abc, aabbcc) |
### Erklärungen: