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+# Formale Grammatiken
+## Grundbegriffe
+### Formale Grammatik
+- 4-Tupel
+  - $G=(Σ,V,S,R)$
+    - $Σ$: Alphabet
+    - $V$: endliche Menge Variablen $V ∩ Σ = \not O$
+    - $S ∈ V$: Startvariablen
+    - $R$: endliche Menge Regeln
+      - Form: $α → β$, $α, β ∈ (Σ ∪ V)^*$ mit $α \not= ε$
+
+#### Beispielgrammatik
+- $G = (\{a,b\},\{S\},S,\{S→aSb, S→ε\})$
+  - Alphabet $a,b$
+  - Variable S
+  - Startvariable S 
+  - zwei (Ersetzungs-) Regeln:
+    - rekursiv
+    - leeres Wort
+
+## Funktion einer formalen Grammatik
+- Bilden von Wörtern durch Ableitungen
+- starte mit dem Startsymbol $S$
+- solange noch Variablen vorkommen oder man Lust hat:
+  - wende eine Regel $α → β$ an, um $α$ durch $β$ zu ersetzen
+- das Ergebnis ist eine Zeichenkette $w ∈ Σ^*$
+  - ein aus $G$ abgeleitetes Wort
+