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Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/07_kontextfreieSprachen.md

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+# Kontextfreie Sprachen
+## Chomsky Normalform
+- Eine Grammatik ist in der CNF, wenn
+  - α ∈ V
+  - β in Σ ODER β = X*Y mit X,Y ∈ V
+  - S nicht auf der rechten Seite
+
+### Umwandlung kontextfreier Grammatiken in CNF
+1. Falls `S` irgendwo auf der rechten Seite ist
+   - Altes `S` in `S'` umbenennen
+   - Neue Variable `S → S'` hinzufügen
+2. Alle epsilon Regeln entfernen (außer `S → ε`)
+3. Alle Regeln der Form `A→B` entfernen
+4. Alle Regleln der Form `A→β` mit |β| > 2 umwandeln
+   - $A → X_1X_2...X_n$ in A → $X_1Y_1$, $Y_1 → X_2Y_2$, ..., $Y_{n-1} → X_n$
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