# Interne Datenorganisation
## Index und B-Baum
### Dünner Index
- Indexeinträge für jede Page
  - Indizierte Daten müssen innerhalb der Page sortiert sein und einmalig vorkommen
- Hat weniger Datensätze als eigentliche Tabelle
- Enthält nur die Page-Nummer und den Schlüsselwert
  - Meistens verwendet für Primärschlüssel
- ![image_895.png](image_895.png)
### Dichter Index
- Indexeinträge für jeden Record
  - Indizierte Daten müssen nicht sortiert sein
  - Indexeinträge können mehrfach vorkommen
- Hat gleiche Anzahl Datensätze wie die eigentliche Tabelle
- Enthält Page-Nummer, Record-Nummer und den Schlüsselwert
- ![image_896.png](image_896.png)

### Mehrstufiger Index (Baum)
- Indexeinträge sind in einem Baum organisiert
- Jeder Knoten enthält Schlüsselwerte und Zeiger auf die Kinderknoten

### B-Baum
- Balancierter mehrstufiger Index
- ![image_897.png](image_897.png)

#### Suchen in B-Bäumen
- Suche beginnt an der Wurzel
- Ist x im Knoten enthalten?
  - Ja: Suche beendet
  - Nein: Gehe zum Kindknoten, dessen Schlüsselwert am nächsten an x liegt
    - Ist Knoten Blattknoten?
      - Ja: Suche erfolglos beendet
      - Nein: Wiederhole Suche im Kindknoten
        - Zwischen welchen Schlüsselwerten liegt x?
          - Gehe zum jeweiligen Kindknoten (> → rechts / < → links)

#### Einfügen in B-Bäume
- Suche nach der Position, an der x eingefügt werden soll
- Ist der Knoten voll? (Anzahl der Schlüsselwerte = 2m)
  - Ja: Knoten teilen
    - Mittleren Schlüsselwert in den Elternknoten einfügen
    - Falls Elternknoten voll wiederhole Teilung nach oben
      - Falls Elternknoten Wurzel ist, wird eine neue Wurzel erstellt
        - B-Baum wächst um eine Stufe
  - Nein: Einfügen des Wertes in den Knoten


### Variante B+ Baum
- Keine Daten in den Knoten
  - Nur Schlüsselwerte und Zeiger auf die Kinderknoten
  - Daten befinden sich in den Blattknoten
- Suche, Einfügen, Löschen immer $O(log n)$