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Writerside/in.tree

@@ -100,6 +100,7 @@
 
         <toc-element toc-title="Rechnernetze">
             <toc-element topic="Praktikum_Protokoll.md"/>
+            <toc-element topic="Protokoll P2.md"/>
 
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@@ -119,7 +120,8 @@
             <toc-element toc-title="Hausaufgaben">
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Writerside/topics/04/Rechnernetze/Praktikum/Praktikum2/Protokoll P2.md

@@ -0,0 +1,192 @@
+# Praktikum 2
+> Gruppe 2: David Schirrmeister (1125746), Michelle Klein (1126422)
+
+## Vorbereitung
+**Unterschied zwischen Switch und Hub bei der Datenübertragung**
+* Switch leitet Daten gezielt an den Empfänger weiter
+* Hub sendet Daten an alle angeschlossenen Geräte (Broadcast)
+* Switch arbeitet intelligenter und effizienter
+
+**Rolle der MAC-Adresse beim Switch**
+* Switch speichert MAC-Adressen in einer Tabelle (MAC-Adress-Tabelle)
+* Entscheidet anhand der MAC-Adresse, an welchen Port die Daten weitergeleitet werden
+
+**Verhalten bei unbekannter MAC-Adresse**
+* Switch sendet das Paket an alle Ports außer dem eingehenden (Flooding)
+* Sobald das Zielgerät antwortet, speichert der Switch dessen MAC-Adresse
+
+**Sicherheitsvorteile des Switches gegenüber dem Hub**
+* Daten werden nur an das Zielgerät gesendet, nicht an alle Geräte
+* Erschwert das Abhören (Sniffing) durch Unbefugte
+* Reduziert die Angriffsfläche im Vergleich zum Hub
+
+**Vermeidung von Kollisionen im Ethernet**
+* In modernen Netzwerken durch Verwendung von Switches mit Vollduplex
+* In älteren Netzwerken mit CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection)
+
+**Wird Ethernet bei WLAN verwendet**
+* ja, jedoch nur auf den höhreren Protokollschichten
+- IEEE 802.11 nutzt nicht das gleiche, physische Ethernet, orientiert sich aber auf OSI L2 stark am Ethernet-Frame-Format
+
+**Bedeutung und Funktion von ARP**
+* ARP steht für Address Resolution Protocol
+* Übersetzt IP-Adressen in MAC-Adressen
+* Ermöglicht Kommunikation im lokalen Netzwerk auf Layer 2
+
+**Ablauf von ARP-Request und ARP-Reply**
+* Gerät sendet ARP-Request an Broadcast-Adresse mit gesuchter IP
+* Zielgerät mit passender IP antwortet mit seiner MAC-Adresse (ARP-Reply)
+* Absender speichert MAC-Adresse in seiner ARP-Tabelle
+
+## Laborversuch
+### Versuchsbeschreibung
+Es werden 3 PCs zunächst über je ein Ethernet-Kabel an einen Hub angeschlossen. 
+Diesen wird dann nach folgender Tabelle eine IP-Adresse zugewiesen:
+
+| Labor-PC | IP-Adresse|
+|----------|-----------|
+| PC 1     |192.168.1.1|
+| PC 2     |192.168.1.2|
+| PC 3     |192.168.1.3|
+
+Schließlich wird auf allen dreien eine Wireshark-Aufnahme gestartet und 
+von PC1 ein Ping Befehl gesendet, um zu testen ob PC2 erreichbar ist.
+
+
+
+Gleiches wird danach mit einem Switch statt des Hubs wiederholt.
+
+### Beobachtungen
+#### Hub Ping PC1 -> PC2:
+```bash
+student@netlab-2023-5:~$ ping 192.168.1.2
+PING 192.168.1.2 (192.168.1.2) 56(84) bytes of data.
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=1 ttl=64 time=1.66 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=2 ttl=64 time=1.59 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=3 ttl=64 time=1.54 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=4 ttl=64 time=1.49 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=5 ttl=64 time=1.44 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=6 ttl=64 time=1.45 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=7 ttl=64 time=1.52 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=8 ttl=64 time=1.98 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=9 ttl=64 time=1.77 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=10 ttl=64 time=1.71 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=11 ttl=64 time=1.68 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=12 ttl=64 time=1.68 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=13 ttl=64 time=1.72 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=14 ttl=64 time=1.76 ms
+--- 192.168.1.2 ping statistics ---
+14 packets transmitted, 14 received, 0% packet loss, time 13024ms
+rtt min/avg/max/mdev = 1.435/1.640/1.975/0.143 ms
+```
+
+##### Hub Wiresharkaufzeichnung PC1:
+![hub_pc1](rnimage.png)
+##### Hub Wiresharkaufzeichnung PC2:
+![hub_pc2](rnimage-1.png)
+##### Hub Wiresharkaufzeichnung PC3:
+![hub_pc3](rnimage-2.png)
+
+
+#### Switch Ping PC1 -> PC2:
+```bash
+student@netlab-2023-5:~$ ping 192.168.1.2
+PING 192.168.1.2 (192.168.1.2) 56(84) bytes of data.
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=1 ttl=64 time=2.58 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=2 ttl=64 time=1.79 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=3 ttl=64 time=1.49 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=4 ttl=64 time=1.49 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=5 ttl=64 time=1.79 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=6 ttl=64 time=1.59 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=7 ttl=64 time=1.54 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=8 ttl=64 time=1.67 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=9 ttl=64 time=1.51 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=10 ttl=64 time=1.36 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=11 ttl=64 time=1.56 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=12 ttl=64 time=1.73 ms
+64 bytes from 192.168.1.2: icmp_seq=13 ttl=64 time=1.90 ms
+--- 192.168.1.2 ping statistics ---
+13 packets transmitted, 13 received, 0% packet loss, time 12022ms
+rtt min/avg/max/mdev = 1.362/1.692/2.580/0.295 ms
+```
+
+##### Switch Wiresharkaufzeichnung PC1:
+![switch_pc1](rnimage-3.png)
+##### Switch Wiresharkaufzeichnung PC2:
+![switch_pc2](rnimage-4.png)
+##### Switch Wiresharkaufzeichnung PC3:
+![switch_pc3](rnimage-5.png)
+
+### Auswertung
+#### Auswertung Hub
+##### prinzipieller Aufbau und Funktionsweise eines Hubs
+- Multiport-Repeater (OSI L1)
+- empfängt Datenpakete über einen Port und sendet sie an alle anderen Ports weiter (Broadcast)
+
+##### Konnten Sie Pakete zwischen PC2 und PC1 im Wireshark-Mitschnitt von PC3 beobachten?
+- Ja konnten beobachtet werden ([siehe hier](#hub-wiresharkaufzeichnung-pc3))
+- Da der Hub die Pakete an alle anderen angeschlossenen Netzwerkgeräte weiterleitet, kommen sie auch bei PC3 an.
+
+##### Risiken und Nachteile durch Verwendung eines Hubs
+- Datenrate
+    - Alle Geräte teilen sich die Bandbreite 
+    - dadurch geringe effektive Datenrate pro Gerät
+- Latenz
+    - Es können Kollisionen und Wiederholungen auftreten
+- Medienzugriffe
+    - Kein intelligentes Zugriffsmanagement
+- Sicherheit
+    - Jeder empfängt alle Datenpakete
+    - dadurch einfaches Abhören möglich
+
+
+##### Software-Funktionen, mit denen diese Risiken vermindert werden können
+- VLANs (in Switches)
+- Firewall
+
+--- 
+
+#### Auswertung Switch
+##### Prinzipieller Aufbau und Funktionsweise
+- Nimmt physikalische Trennung von Netzen vor
+- Führt Fehler- und Lasttrennung durch
+- Mechanismen zum Filtern implementiert
+- Lernt die MAC-Quell-Adressen der aktiven Endgeräte
+- Trennt Kollisions-Domänen im LAN auf Schicht 2
+- wenn Datenpakete empfangen werden, können diese gezielt weitergeleitet werden (Routing)
+
+##### Konnten Sie diesmal auch Pakete zwischen PC2 und PC1 im Wireshark-Mitschnitt von PC3 beobachten?
+- Nein, diesmal konnten keine Pakete bei PC3 beobachtet werden ([siehe hier](#switch-wiresharkaufzeichnung-pc3))
+    -  Dies ist zu begründen an der Funktionalität des Switch, welche Pakete gezielt weiterleiten kann
+
+##### Vorteile dieser Eigenschaft hinsichtlich IT-Sicherheit
+- kein einfaches Mitlesen der Nachrichten möglich
+    - Beim Hub Gegenteil der Fall: Alle Geräte erhalten alle Daten
+
+##### Können bei der Hub/Switch Kollisionen auftreten? Wann?
+- Hub: 
+    - ja, können auftreten, wenn mehrere Geräte gleichzeitig senden
+    - alle Geräte teilen sich das Medium (Halbduplex)
+- Switch:
+    - nein, jedes Gerät hat eine eigene Verbindung (Vollduplex)
+    - Ausnahme:
+        - alte Switch, die noch Halbduplex arbeiten
+        - falsche Konfigurationen am Switch
+
+##### Wie verhält sich der Hub/Switch im Bezug auf Broadcasts und Kollisionsdomänen?
+- Hub erweitert KD, Broadcasts
+- Switch segmentiert KD, erweitert Broadcast
+
+##### Weiteres Medium, in dem Kollisionen auftreten können
+- WLAN
+
+
+## Nachbereitung
+### Welche Sicherheitsrisiken sind mit ARP verbunden und wie kann man davor schützen?
+- ARP-Spoofing
+    - Angreifer täuscht falsche MAC-Adresse vor
+        - dadurch Datenumleitung, MiM, Mitlesen möglich
+    - Schutzmaßnahmen:
+        - Statische ARP-Einträge
+        - Port-Security am Switch
+        - Dynamic ARP Inspection

Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Hausaufgaben/ti_hausaufgabe4.md

@@ -0,0 +1,147 @@
+# Übungsblatt 4
+> Wenzel Schwan (1125033), Paul Kneidl (1125219), David Schirrmeister (1125746), Michelle Klein (1126422)
+
+
+## Übung 1
+Betrachten Sie den Automaten $A$ aus Abbildung 1 über dem Alphabet $\Sigma = \{ 0, 1 \}$.
+![image_822.png](image_822.png)
+
+
+### 1(a)
+Gibt es einen endlichen Automaten mit 9 Zuständen, der die Sprache $L(A)$ akzeptiert? Begründen Sie Ihre Antwort. 
+
+ja, da man bspw. von `d` aus weitere Zustände erstellen könnte, auf die man mit `1` kommt und von dort auf dann auf `g` verweist mit `0`
+
+### 1(b)
+Gibt es einen endlichen Automaten mit 3 Zuständen, der die Sprache $L(A)$ akzeptiert? Begründen Sie Ihre Antwort. 
+
+Nein, da der Automat 5 Nerode-Klassen hat.
+
+### 1(c)
+Bestimmen Sie für jeden Zustand $q$ ($q \in \{ a, b, c, d, e, f, g \}$) von Automat $A$ die Sprache (in formaler 
+Mengenschreibweise), die $A$ akzeptieren würde, wenn $q$ der Startzustand von $A$ wäre. 
+
+- $L_a :=\{00*1^n, n ∈ \mathbb{N}_0 υ 1 *0^m*1^i, m ∈ \mathbb{N}_0, i ∈ \mathbb{N}\}$
+- $L_b :=\{0^n*1^m \space | \space n ∈ \mathbb{N}_0, m ∈ \mathbb{N}\}$
+- $L_c :=\{1^n \space|\space n ∈ \mathbb{N}_0\}$
+- $L_d :=\{1^n \space|\space n ∈ \mathbb{N}_0\}$
+- $L_e :=\{0*1^n \space|\space n ∈ \mathbb{N}_0 \}$
+- f, g: Müllzustand - von hier aus wird die Sprache nicht mehr akzeptiert
+
+### 1(d)
+Bestimmen Sie alle Nerode-Klassen und den Nerode-Index der Sprache $L(A)$ und begründen Sie Ihre Antwort. 
+- $N_0 = N(ε) = \{\w ∈{0,1\}^*\space|\space w = ε\}$
+- $N_1 = N(1) = \{\w ∈{0,1\}^*\space|\space w = 1*0^n, n ∈ \mathbb{N}_0\}$
+- $N_2 = N(0) = \{\w ∈{0,1\}^*\space|\space w = 0\}$
+- $N_3 = N(00\spaceu\space11) = \{\w ∈{0,1\}^*\space|\space w = 1*0^n*1^m, n ∈ \mathbb{N}_0, m ∈ \mathbb{N}\ \space u \space w ∈ \{0,1\}^*\space|\space w=0*0*1^n, n ∈ \mathbb{N}_0\}$
+- $N_4 =$ Müllzustand 
+
+
+
+### 1(e)
+Geben Sie den Nerode-Automaten der Sprache $L(A)$ an (Graphdarstellung oder formale Tuppeldarstellung, Ihre Wahl). 
+
+```plantuml
+@startuml
+scale 0.50
+
+left to right direction
+skinparam dpi 150
+
+skinparam state {
+    BackgroundColor #FFFACD
+    BorderColor black
+    FontName Helvetica
+    RoundCorner 30
+    Shadowing false
+    LineThickness 0
+}
+
+
+state c##[bold]
+
+[*] --> a
+a --> b: 1
+a --> e: 0
+b --> b: 0
+b --> c: 1
+c --> c: 1
+e --> c: 0
+e --> f: 1
+c --> f: 0
+f --> f: 0,1
+
+
+
+@enduml
+```
+
+## Übung 2
+Betrachten Sie die folgenden Sprachen:
+- $L_1 = \{ 111 \cdot s \mid s \in \{ 0,1,2,4 \}^* \}$
+- $L_2 = \{ s \cdot xx \mid s \in \{ x,y,z \}^* \}$
+- $L_3 = \{ 0^n 1^0 2^n \mid n \in \mathbb{N} \}$
+- $L_4 = \{ x^n y^z n^m \mid n,m \in \mathbb{N} \}$
+
+### 2(a)
+Welche der angegebenen Sprachen haben einen Nerode-Index größer oder gleich vier? Begründen Sie für die von Ihnen 
+ausgewählten Sprachen Ihre Antwort. 
+
+- $L_1$ - Nerode-Index=4
+  - leere Menge, 3 weitere für jede eins & einen Müllzustand in den ein akzeptiertes Wort nicht mehr zu erreichen ist, da es z.B. mit einer 0 anfängt
+- $L_2$ - Nerode-Index=3
+  - leere Menge&Wörter ohne x/xx am Ende, Wörter die mit x enden, Wörter die mit xx enden (akzeptierter Zustand)
+- $L_3$ - Nerode-Index=∞
+  - um n = n = n zu unterscheiden braucht man unendlich Nerode-Klassen
+- $L_4$ - Nerode Index ∞
+  - min so viele z+1 wie x 
+  - gleiches wie bei $L_3$, es kommt auf die Anzahl x an & es gibt ∞ Optionen
+
+
+### 2(b)
+Welche der angegebenen Sprachen haben einen endlichen Nerode-Index? Begründen Sie für die von Ihnen ausgewählten 
+Sprachen Ihre Antwort. 
+
+Wie in a schon beschrieben haben $L_1$ und $L_2$ einen endlichen Nerode-Index. 
+Bei $L_1$ muss der Präfix untersucht werden und der Rest ist egal, somit ist dies mit 4 Zuständen möglich
+Bei $L_2$ muss der Suffix untersucht werden, somit ist dies mit 3 Zuständen möglich
+
+### 2(c)
+Für welche der angegebenen Sprachen existiert kein endlicher Automat, der die Sprache akzeptiert? Begründen Sie für die
+von Ihnen ausgewählten Sprachen Ihre Antwort. 
+
+Wie in a beschrieben existiert bei $L_3$ und $L_4$ kein endlicher Automat, da beide einen unendlichen
+Nerode-Index haben. Beide Automaten benötigen ∞ Zustände um n zu speichern
+
+## Übung 3
+
+Betrachten Sie die folgenden Sprachen über dem Alphabet $\Sigma = \{ 0, 1, 2 \}$:
+
+- $L_1 = \{ 0^n 1^m \mid n,m \in \mathbb{N} \} \cup \{ 0^n 2^m \mid n,m \in \mathbb{N} \}$
+- $L_2 = \{ 0^n 1^m \mid n,m \in \mathbb{N} \} \cup \{ 2^n 1^m \mid n,m \in \mathbb{N} \}$
+- $L_3 = \{ s \in \Sigma^* \mid \exists s_1 \in \Sigma^* : s = 2 \cdot s_1 \wedge \forall s_2 \in \Sigma^* : s \neq s_2 \cdot 00 \}$
+
+Für welche der angegebenen Sprachen gilt, dass **jeder** endliche Automat, der die Sprache akzeptiert, **mehr als einen 
+akzeptierenden Zustand** hat? Begründen Sie Ihre Antwort für jede der drei Sprachen. 
+
+- $L_1$
+  - Es gibt mehr als 2 akzeptierende Zustände, da ein akzeptiertes Wort immer mit beliebig vielen 0 anfängt, aber dann entweder mit beliebig vielen 1 oder 2 endet, wodurch 2 akzeptierte Zustände benötigt werden.
+- $L_2$
+  - Ein akzeptierter Zustand reicht, da ein Wort zwar unterschiedlich anfängt, aber am Ende immer mit einer beliebigen Zahl 1 aufhört, wodurch alle vorherigen Schritte in einem Zustand zusammengeführt werden können.
+- $L_3$
+  - Es sind mehr als ein akzeptierter Zustand benötigt, da man einen Zustand benötigt für den Fall, dass das Wort mit nur einer 0 endet und einen für den Fall, dass das Wort mit keiner 0 endet.
+
+
+## Übung 4
+
+Benutzen Sie das Kochrezept aus der Vorlesung, um zu zeigen, dass die Sprache $L = \{ a^n b^n c^n \mid n \in \mathbb{N} 
+\}$ von **keinem endlichen Automaten** akzeptiert wird.
+
+
+- $L = \{a^n,b^n,c^n\space|\space n ∈ \mathbb{N}\}$
+- definiere $X=\{a^n\space|\space n ∈ \mathbb{N}\}$
+- seien $u = a^i, v=a^j ∈ X mit i \not= j$
+- dann gilt für $w = b^i*c^i$:
+  - $u*w=a^i*b^i*c^i ∈ L$
+  - $u*v=a^j*b^j*c^j \not ∈ L$
+- → $L-Index ≥ |X| = ∞$, sodass kein DEA $L$ akzeptiert