From 67ef60df5507626484b3de5b834adc280289a2cf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Schirrmeister Date: Mon, 19 May 2025 15:28:06 +0200 Subject: [PATCH] update --- .../Hausaufgaben/ti_hausaufgabe5.md | 7 +++---- 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Hausaufgaben/ti_hausaufgabe5.md b/Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Hausaufgaben/ti_hausaufgabe5.md index 7175af7..9fe5ac1 100644 --- a/Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Hausaufgaben/ti_hausaufgabe5.md +++ b/Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Hausaufgaben/ti_hausaufgabe5.md @@ -9,10 +9,9 @@ Ist der Nerode-Index unendlich, so geben Sie 5 selbst gewählte Nerode-Klassen d - $L_2 = \{ w \in \{ a, b \}^* \mid \#a(w) \equiv \#b(w) \mod 3 \}$ über dem Alphabet $\Sigma_2 = \{ a, b \}$ - Nerode-Index = 3 - - $N_0 = N(ε) = \{w ∈ \{a,b\}^*\space|\space 0 = \#_a(w) = \#b(w) \}$ + - $N_0 = N(ε) = \{w ∈ \{a,b\}^*\space|\space 0 = \#_a(w) = \#b(w) \mod 3\}$ - $N_1 = N(a) = \{w ∈ \{a,b\}^*\space|\space 1 ≡ \#_a(w) ≡ \#b(w) \mod 3\}$ - $N_2 = N(aa) = \{w ∈ \{a,b\}^*\space|\space 2 ≡ \#_a(w) ≡ \#b(w) \mod 3\}$ - - $N_3 = N(aaa) = \{w ∈ \{a,b\}^*\space|\space 0 ≡ \#_a(w) ≡ \#b(w) \mod 3\}$ - $L_3 = \{ w \in \Sigma^* \mid w \text{ enthält eine ungerade Anzahl von Nullen} \}$ über dem Alphabet $\Sigma_3 = \{ 0, 1 \}$ - Nerode-Index = 2 @@ -77,8 +76,8 @@ Beantworten Sie die folgenden Fragen und begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe d ### 3(b) Beschreiben Sie, was Sie tun müssen, um über die Definition von 6-Äquivalenz zu überprüfen, ob $d$ und $f$ 6-äquivalent sind. Wie aufwendig wäre dieses Vorgehen? -- ich müsste alle Wörter der Länge ≤ 6 überprüfen in beiden Zuständen. -- es gibt $2^7-1$ verschiedene Wörter, die ich je zweimal einsetzen müsste. +- man müsste alle Wörter der Länge ≤ 6 überprüfen in beiden Zuständen. +- es gibt $2^7-1$ verschiedene Wörter, die man je zweimal einsetzen müsste. ### 3(c) Die Zustände $d$ und $f$ sind 5-äquivalent (dies müssen Sie nicht selbst begründen).