DavidS/zusammenfassungen
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

update

Browse Source
This commit is contained in:
David Schirrmeister
2025-04-16 10:24:48 +02:00
parent 289623ea5a
commit 48033e23eb
2 changed files with 49 additions and 2 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

4
Writerside/topics/04/Theoretische Informatik/Übungen/TIUebung1.md
View File

@ -12,7 +12,7 @@
### Sei $G = (V, E)$ ein Graph mit zehn Knoten. Wie oft muss der Algorithmus A im schlimmsten Fall aufgerufen werden, um mit ihm die Frage zu beantworten, wie groß eine größte Clique im Graphen G ist? Begründen Sie Ihre Antwort kurz.
Im schlimmsten Fall 9 mal, falls $|C| = 1$. In diesem Fall würde man alle restlichen Fälle (bis auf k = 1, da dies als
gegeben betrachtet werden kann) testen bis man nach dem Überprüfen, ob eine Clique der Größe 2 existiert (Schritt 9)
gegeben betrachtet werden kann) testen bis man nach dem Überprüfen, ob eine Clique der Größe 2 existiert (Schritt 9),
zu dem Schluss kommt, dass die größte Clique eine Größe von 1 hat.
## Übung 2
@ -23,7 +23,7 @@ zu dem Schluss kommt, dass die größte Clique eine Größe von 1 hat.
### Geben Sie alle größten Cliquen im gegebenen Graphen an.
$$\{(v_1,v_2,v_3), (v_1,v_2,v_4), (v_3,v_2,v_6), (v_3,v_6,v_5)\}$$
### In der Vorlesung haben Sie einen Algorithmus kennengelernt, der MaximumClique mit Hilfe eines Algorithmus für MaximumCliqueSize lösen kann. Wenden Sie den Algorithmus auf G an. Die Knoten werden in der Reihenfolge $v1, v2, . . . , v7$ betrachtet. Beantworten Sie dabei für jeden Knoten $v_i (i ∈ \{ 1, 2, . . . , 7 \})$ folgende Frage:
### In der Vorlesung haben Sie einen Algorithmus kennengelernt, der MaximumClique mit Hilfe eines Algorithmus für MaximumCliqueSize lösen kann. Wenden Sie den Algorithmus auf G an. Die Knoten werden in der Reihenfolge $v1, v2, ... , v7$ betrachtet. Beantworten Sie dabei für jeden Knoten $v_i (i ∈ \{ 1, 2, ... , 7 \})$ folgende Frage:
| Knoten | Wird für $v_i$ überprüft, ob er in die zu bestimmende Clique C aufgenommen werden soll? | Wird $v_i$ in die zu bestimmende Clique C aufgenommen |
|--------|-----------------------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------|
| $v_1$ | ja | nein |