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David Schirrmeister 2025-04-28 19:43:03 +02:00
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@ -616,4 +616,30 @@
- P = Nummer der verbundenen Komponenten (für eine OO Funktion ist P = 1) - P = Nummer der verbundenen Komponenten (für eine OO Funktion ist P = 1)
- Beispiel: - Beispiel:
- $$C = 9-8+ (2*1) = 3$$ - $$C = 9-8+ (2*1) = 3$$
- ![image_668.png](image_668.png) - ![image_668.png](image_668.png)
## Übung Test Cases, Dependencies and more
![image_778.png](image_778.png)
![image_779.png](image_779.png)
3. :
- BriefSystem - Controller
- BriefErstellung - Domain
- Empfaenger - trivialer Code
- EmpfaengerInterface - Domain Model
- EmpfaengerCsvLeser - trivialer Code
- Brief - trivialer Code
4. : alle
5. :
- wurdeEmpfängerHinzugefügt
- Empfänger über Interface hinzufügen
- Brief erstellen und schauen ob Empfänger hinzufügbar ist
- EmpfängerListe kann sonst nicht abgefragt werden
6. :

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@ -1,4 +1,6 @@
# Übungsblatt 2 # Übungsblatt 2
> Wenzel Schwan (1125033), Paul Kneidl (1125219), David Schirrmeister (1125746), Michelle Klein (1126422)
## Übung 1 ## Übung 1
Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1: Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
![image_766.png](image_766.png) ![image_766.png](image_766.png)
@ -16,7 +18,7 @@ Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
| a | b | | | a | b | |
| b | c | b | | b | c | b |
| c | d | b | | c | d | b |
| d | d | b | | d | | b |
### (b) Beschreiben Sie wie der Automat die Eingabe $xyyxyx$ verarbeitet. ### (b) Beschreiben Sie wie der Automat die Eingabe $xyyxyx$ verarbeitet.
1. Start in Zustand $a$ 1. Start in Zustand $a$
@ -36,9 +38,9 @@ Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
### (c) Nennen Sie zwei verschiedene kürzeste Wörter, die von A akzeptiert werden und die jeweils jeden Übergang (Kante) aus Abbildung 1 mindestens einmal benutzen. ### (c) Nennen Sie zwei verschiedene kürzeste Wörter, die von A akzeptiert werden und die jeweils jeden Übergang (Kante) aus Abbildung 1 mindestens einmal benutzen.
$w_1 ∈ Σ^* := xyxyxxyxxx$ $w_1 ∈ Σ^* := xyxxyxyxx$
$w_2 ∈ Σ^* := xxyyxxyxxx$ $w_2 ∈ Σ^* := xxyxxyyxx$
### (d) Beschreiben Sie die von A akzeptierte Sprache sowohl informal (in Worten) als auch formal (als Teilmenge von $\{x,y\}^*$). ### (d) Beschreiben Sie die von A akzeptierte Sprache sowohl informal (in Worten) als auch formal (als Teilmenge von $\{x,y\}^*$).
#### Informal: #### Informal:
@ -51,6 +53,8 @@ $L_A:= \{w \space | \space w = x*a*xx, a ∈ \{x,y\}^*\}$
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -83,8 +87,12 @@ Betrachten Sie die Sprache $ L = \{s ∈ Σ^* \space | \space s \space hat \spac
über dem Alphabet $ Σ=\{0,1,...,9\}$. über dem Alphabet $ Σ=\{0,1,...,9\}$.
### (a) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der die Sprache L akzeptiert. ### (a) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der die Sprache L akzeptiert.
> Annahme, dass das Wort `423` von L nicht akzeptiert wird, da `42` der Präfix ist und das Wort gleichzeitig auf `23` endet.
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -117,9 +125,9 @@ e --> d : {2}
``` ```
### (b) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der genau die nicht-leeren Zeichenketten über dem Alphabet $Σ$ akzeptiert, die keine Wörter der Sprache L sind. ### (b) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der genau die nicht-leeren Zeichenketten über dem Alphabet $Σ$ akzeptiert, die keine Wörter der Sprache L sind.
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -152,6 +160,9 @@ e --> d : {2}
@enduml @enduml
``` ```
## Übung 3 ## Übung 3
Beschreiben Sie für jede der nachfolgend definierten Sprachen jeweils einen endlichen Beschreiben Sie für jede der nachfolgend definierten Sprachen jeweils einen endlichen
deterministischen Automaten, der die Sprache akzeptiert. Geben Sie die Automaten deterministischen Automaten, der die Sprache akzeptiert. Geben Sie die Automaten
@ -166,14 +177,14 @@ Sie jeweils die Korrektheit Ihrer Konstruktion.
- $q_s = \{a\}$ - $q_s = \{a\}$
- $Q_a = \{b,d\}$ - $Q_a = \{b,d\}$
- $δ:$ - $δ:$
- | Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
| a | b | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
| **b** | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
| **d** | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
| e | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
| Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
| a | b | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
| **b** | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
| **d** | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
| e | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
@ -181,6 +192,8 @@ Sie jeweils die Korrektheit Ihrer Konstruktion.
#### Graphdarstellung (a) #### Graphdarstellung (a)
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -223,21 +236,23 @@ e --> e : {1,3,5,7,9}
- $q_s = \{a\}$ - $q_s = \{a\}$
- $Q_a = \{d\}$ - $Q_a = \{d\}$
- $δ:$ - $δ:$
- | Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------| | Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
| a | b | a | a | a | a | a | a | a | a | a | |---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
| b | c | a | a | a | a | a | a | a | a | a | | a | b | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
| c | a | a | a | a | a | a | a | d | a | a | | b | c | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
| **d** | d | d | d | d | d | d | d | e | d | d | | c | a | a | a | a | a | a | a | d | a | a |
| e | d | d | d | d | d | d | d | f | d | d | | **d** | d | d | d | d | d | d | d | e | d | d |
| f | d | d | d | d | d | d | d | g | d | d | | e | d | d | d | d | d | d | d | f | d | d |
| g | g | g | g | g | g | g | g | g | g | g | | f | d | d | d | d | d | d | d | g | d | d |
| g | g | g | g | g | g | g | g | g | g | g |
#### Graphdarstellung (b) #### Graphdarstellung (b)
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
skinparam state { skinparam state {
@ -260,13 +275,13 @@ d -right-> e : {0}
e -right-> f : {0} e -right-> f : {0}
f -right-> g : {7} f -right-> g : {7}
b --> a : {0,...,9}\{0} b --> a : {7}
a --> a : {0,...,9}\{0} a --> a : {7}
c --> a : {0,...,9}\{7} c --> c : {0}
d --> d : {0,...,9}\{0} d --> d : {7}
e --> d : {0,...,9}\{0} e --> d : {7}
f --> d : {0,...,9}\{7} f --> f : {0}
g --> g : {0,...,9} g --> g : {0,7}
@enduml @enduml
``` ```
@ -291,8 +306,10 @@ g --> g : {0,...,9}
| q2 | q0 | q1 | | q2 | q0 | q1 |
#### Graphdarstellung (c) #### Graphdarstellung (c)
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -329,6 +346,7 @@ Korrektheit Ihrer Konstruktion.
```plantuml ```plantuml
@startuml @startuml
scale 0.5
left to right direction left to right direction
skinparam dpi 150 skinparam dpi 150
@ -355,4 +373,4 @@ q3 --> q3 : 0
q3 --> q4 : 1 q3 --> q4 : 1
q4 --> q4 : 0,1 q4 --> q4 : 0,1
@enduml @enduml
``` ```