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Writerside/images/image_778.png
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BIN
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Normal file
Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 302 KiB |
BIN
Writerside/images/image_779.png
Normal file
BIN
Writerside/images/image_779.png
Normal file
Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 144 KiB |
@ -616,4 +616,30 @@
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- P = Nummer der verbundenen Komponenten (für eine OO Funktion ist P = 1)
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- P = Nummer der verbundenen Komponenten (für eine OO Funktion ist P = 1)
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- Beispiel:
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- Beispiel:
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- $$C = 9-8+ (2*1) = 3$$
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- $$C = 9-8+ (2*1) = 3$$
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- 
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- 
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## Übung Test Cases, Dependencies and more
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3. :
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- BriefSystem - Controller
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- BriefErstellung - Domain
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- Empfaenger - trivialer Code
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- EmpfaengerInterface - Domain Model
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- EmpfaengerCsvLeser - trivialer Code
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- Brief - trivialer Code
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4. : alle
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5. :
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- wurdeEmpfängerHinzugefügt
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- Empfänger über Interface hinzufügen
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- Brief erstellen und schauen ob Empfänger hinzufügbar ist
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- EmpfängerListe kann sonst nicht abgefragt werden
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6. :
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@ -1,4 +1,6 @@
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# Übungsblatt 2
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# Übungsblatt 2
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> Wenzel Schwan (1125033), Paul Kneidl (1125219), David Schirrmeister (1125746), Michelle Klein (1126422)
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## Übung 1
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## Übung 1
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Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
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Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
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@ -16,7 +18,7 @@ Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
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| a | b | |
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| a | b | |
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| b | c | b |
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| b | c | b |
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| c | d | b |
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| c | d | b |
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| d | d | b |
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| d | | b |
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### (b) Beschreiben Sie wie der Automat die Eingabe $xyyxyx$ verarbeitet.
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### (b) Beschreiben Sie wie der Automat die Eingabe $xyyxyx$ verarbeitet.
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1. Start in Zustand $a$
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1. Start in Zustand $a$
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@ -36,9 +38,9 @@ Betrachten Sie den Automaten A aus Abbildung 1:
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### (c) Nennen Sie zwei verschiedene kürzeste Wörter, die von A akzeptiert werden und die jeweils jeden Übergang (Kante) aus Abbildung 1 mindestens einmal benutzen.
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### (c) Nennen Sie zwei verschiedene kürzeste Wörter, die von A akzeptiert werden und die jeweils jeden Übergang (Kante) aus Abbildung 1 mindestens einmal benutzen.
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$w_1 ∈ Σ^* := xyxyxxyxxx$
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$w_1 ∈ Σ^* := xyxxyxyxx$
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$w_2 ∈ Σ^* := xxyyxxyxxx$
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$w_2 ∈ Σ^* := xxyxxyyxx$
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### (d) Beschreiben Sie die von A akzeptierte Sprache sowohl informal (in Worten) als auch formal (als Teilmenge von $\{x,y\}^*$).
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### (d) Beschreiben Sie die von A akzeptierte Sprache sowohl informal (in Worten) als auch formal (als Teilmenge von $\{x,y\}^*$).
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#### Informal:
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#### Informal:
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@ -51,6 +53,8 @@ $L_A:= \{w \space | \space w = x*a*xx, a ∈ \{x,y\}^*\}$
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```plantuml
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```plantuml
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@startuml
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@startuml
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scale 0.5
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||||||
|
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left to right direction
|
left to right direction
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skinparam dpi 150
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skinparam dpi 150
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@ -83,8 +87,12 @@ Betrachten Sie die Sprache $ L = \{s ∈ Σ^* \space | \space s \space hat \spac
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über dem Alphabet $ Σ=\{0,1,...,9\}$.
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über dem Alphabet $ Σ=\{0,1,...,9\}$.
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### (a) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der die Sprache L akzeptiert.
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### (a) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der die Sprache L akzeptiert.
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> Annahme, dass das Wort `423` von L nicht akzeptiert wird, da `42` der Präfix ist und das Wort gleichzeitig auf `23` endet.
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```plantuml
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```plantuml
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@startuml
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@startuml
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||||||
|
scale 0.5
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||||||
|
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||||||
left to right direction
|
left to right direction
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skinparam dpi 150
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skinparam dpi 150
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@ -117,9 +125,9 @@ e --> d : {2}
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```
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```
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### (b) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der genau die nicht-leeren Zeichenketten über dem Alphabet $Σ$ akzeptiert, die keine Wörter der Sprache L sind.
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### (b) Beschreiben Sie einen vollständigen endlichen Automaten in Graphdarstellung der genau die nicht-leeren Zeichenketten über dem Alphabet $Σ$ akzeptiert, die keine Wörter der Sprache L sind.
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```plantuml
|
```plantuml
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@startuml
|
@startuml
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||||||
|
scale 0.5
|
||||||
left to right direction
|
left to right direction
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skinparam dpi 150
|
skinparam dpi 150
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||||||
|
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@ -152,6 +160,9 @@ e --> d : {2}
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@enduml
|
@enduml
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```
|
```
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## Übung 3
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## Übung 3
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Beschreiben Sie für jede der nachfolgend definierten Sprachen jeweils einen endlichen
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Beschreiben Sie für jede der nachfolgend definierten Sprachen jeweils einen endlichen
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deterministischen Automaten, der die Sprache akzeptiert. Geben Sie die Automaten
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deterministischen Automaten, der die Sprache akzeptiert. Geben Sie die Automaten
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@ -166,14 +177,14 @@ Sie jeweils die Korrektheit Ihrer Konstruktion.
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- $q_s = \{a\}$
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- $q_s = \{a\}$
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- $Q_a = \{b,d\}$
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- $Q_a = \{b,d\}$
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||||||
- $δ:$
|
- $δ:$
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||||||
- | Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|
|
||||||
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
|
|
||||||
| a | b | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
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||||||
| **b** | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
|
|
||||||
| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
|
|
||||||
| **d** | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
|
||||||
| e | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
|
||||||
|
|
||||||
|
| Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|
||||||
|
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
|
||||||
|
| a | b | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
||||||
|
| **b** | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
|
||||||
|
| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |
|
||||||
|
| **d** | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
||||||
|
| e | d | e | d | e | d | e | d | e | d | e |
|
||||||
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||||||
@ -181,6 +192,8 @@ Sie jeweils die Korrektheit Ihrer Konstruktion.
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#### Graphdarstellung (a)
|
#### Graphdarstellung (a)
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```plantuml
|
```plantuml
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||||||
@startuml
|
@startuml
|
||||||
|
scale 0.5
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||||||
|
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||||||
left to right direction
|
left to right direction
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||||||
skinparam dpi 150
|
skinparam dpi 150
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|
|
||||||
@ -223,21 +236,23 @@ e --> e : {1,3,5,7,9}
|
|||||||
- $q_s = \{a\}$
|
- $q_s = \{a\}$
|
||||||
- $Q_a = \{d\}$
|
- $Q_a = \{d\}$
|
||||||
- $δ:$
|
- $δ:$
|
||||||
- | Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|
|
||||||
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
|
| Zustand | δ(.,0) | δ(.,1) | δ(.,2) | δ(.,3) | δ(.,4) | δ(.,5) | δ(.,6) | δ(.,7) | δ(.,8) | δ(.,9) |
|
||||||
| a | b | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
|
|---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
|
||||||
| b | c | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
|
| a | b | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
|
||||||
| c | a | a | a | a | a | a | a | d | a | a |
|
| b | c | a | a | a | a | a | a | a | a | a |
|
||||||
| **d** | d | d | d | d | d | d | d | e | d | d |
|
| c | a | a | a | a | a | a | a | d | a | a |
|
||||||
| e | d | d | d | d | d | d | d | f | d | d |
|
| **d** | d | d | d | d | d | d | d | e | d | d |
|
||||||
| f | d | d | d | d | d | d | d | g | d | d |
|
| e | d | d | d | d | d | d | d | f | d | d |
|
||||||
| g | g | g | g | g | g | g | g | g | g | g |
|
| f | d | d | d | d | d | d | d | g | d | d |
|
||||||
|
| g | g | g | g | g | g | g | g | g | g | g |
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
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||||||
#### Graphdarstellung (b)
|
#### Graphdarstellung (b)
|
||||||
```plantuml
|
```plantuml
|
||||||
@startuml
|
@startuml
|
||||||
|
scale 0.5
|
||||||
skinparam dpi 150
|
skinparam dpi 150
|
||||||
|
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||||||
skinparam state {
|
skinparam state {
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@ -260,13 +275,13 @@ d -right-> e : {0}
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|||||||
e -right-> f : {0}
|
e -right-> f : {0}
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f -right-> g : {7}
|
f -right-> g : {7}
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||||||
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b --> a : {0,...,9}\{0}
|
b --> a : {7}
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a --> a : {0,...,9}\{0}
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a --> a : {7}
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||||||
c --> a : {0,...,9}\{7}
|
c --> c : {0}
|
||||||
d --> d : {0,...,9}\{0}
|
d --> d : {7}
|
||||||
e --> d : {0,...,9}\{0}
|
e --> d : {7}
|
||||||
f --> d : {0,...,9}\{7}
|
f --> f : {0}
|
||||||
g --> g : {0,...,9}
|
g --> g : {0,7}
|
||||||
@enduml
|
@enduml
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
@ -291,8 +306,10 @@ g --> g : {0,...,9}
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| q2 | q0 | q1 |
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| q2 | q0 | q1 |
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#### Graphdarstellung (c)
|
#### Graphdarstellung (c)
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||||||
|
|
||||||
```plantuml
|
```plantuml
|
||||||
@startuml
|
@startuml
|
||||||
|
scale 0.5
|
||||||
left to right direction
|
left to right direction
|
||||||
skinparam dpi 150
|
skinparam dpi 150
|
||||||
|
|
||||||
@ -329,6 +346,7 @@ Korrektheit Ihrer Konstruktion.
|
|||||||
|
|
||||||
```plantuml
|
```plantuml
|
||||||
@startuml
|
@startuml
|
||||||
|
scale 0.5
|
||||||
left to right direction
|
left to right direction
|
||||||
skinparam dpi 150
|
skinparam dpi 150
|
||||||
|
|
||||||
@ -355,4 +373,4 @@ q3 --> q3 : 0
|
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q3 --> q4 : 1
|
q3 --> q4 : 1
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q4 --> q4 : 0,1
|
q4 --> q4 : 0,1
|
||||||
@enduml
|
@enduml
|
||||||
```
|
```
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